便民网 > 教育培训 > 中小学教育

高中数学 不等式的基本性质

发布：2019年10月05日编号：1037-2283571
马上拨打电话
便民生活信息提醒您：1、在办理服务前请确认对方资质, 夸大的宣传和承诺不要轻信！2.任何要求预付定金、汇款至个人银行账户等方式均存在风险，谨防上当受骗！
详细描述

　1.不等式的定义：a-b>0a>b,a-b=0a=b,a-b<0a

 
　　①其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系来源www.cnbianmin.com。它是本章的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据。
 
　　②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的知识背景，来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。
 
　　作差后，为判断差的符号，需要分解因式，以便使用实数运算的符号法则c~n~b~i~a~n~m~i~n~c~o~m。
 
　　2.不等式的性质：
 
　　①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。
 
　　不等式基本性质有：
 
　　(1)a>bb
 
　　(2)a>b,b>ca>c(传递性)
 
　　(3)a>ba+c>b+c(c∈R)
 
　　(4)c>0时，a>bac>bc
 
　　c<0时，a>bac
 
　　运算性质有：
 
　　(1)a>b,c>da+c>b+d。
 
　　(2)a>b>0,c>d>0ac>bdc.n.b.i.a.n.m.i.n.c.o.m。
 
　　(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
 
　　(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
 
　　应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系中.国.便.民.网。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质c_n_b_i_a_n_m_i_n_c_o_m。
 
　　②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：
 
　　(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。
 
　　(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。
 
　　(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系中_国_便_民_网。

展开更多描述 ↓
周欢 注册时间：2019年04月27日
该用户还发布了
精选信息
热门信息
在线留言 发送短信 拨打电话